L’economia attraverso Newton e Heisenberg

7 gennaio -

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L’essere in grado di osservare o meno un dato fenomeno dipende dalla teoria che decidi di usare. È la teoria che decide cosa può essere osservato”. (Einstein, 1926, lezioni a Berlino).

 

 

La ricerca di una scienza perfetta, capace non solo di spiegare ma anche di prevedere qualsiasi tipo di fenomeno, naturale o sociale che sia, è sempre stata un’aspirazione dell’essere umano. Non è un caso infatti che il parallelo tra natura e società sia frequente in diverse scienze sociali, prime fra tutte l’economia.

 

Per citare Léon Walras, “[l]a teoria pura economica è una scienza che riprende le scienze fisico-matematiche in tutto e per tutto”. Fu proprio alla fine dell’Ottocento che l’ambito economico sentì per la prima volta la necessità di fare un “salto di qualità”, di diventare una vera e propria scienza, e i modelli matematici sviluppati da tempo in campo fisico sembravano essere un ottimo punto di partenza. Seppur già in Ricardo e Quesnay ritroviamo formule e grafici, fu solo con la “rivoluzione marginalista” che finalmente la matematica divenne parte integrante della teoria economica.

 

Le teorie meccaniciste post-newtoniane furono le prime a trovare una traduzione in campo economico. Secondo Mirowski, che a sua volta riprende un concetto espresso da Jevons, “ [l]a riduzione dei processi sociali a semplici considerazioni utilitaristiche può essere comparata alla riduzione della meteorologia alla chimica e ancor più alla fisica, implicando un’unica spiegazione – cioè quella della fisica – all’intera esperienza umana”. Come i corpi celesti si muovono su traiettorie costanti, in condizioni di equilibrio grazie alla presenza del principio di gravità, così fanno gli uomini, ritenuti essere agenti razionali in complessi sistemi matematici. L’equilibrio di Pareto in qualsiasi tipo di mercato, punto d’incontro tra domanda e offerta, può essere facilmente paragonato al punto di equilibrio di una leva soggetta alla forza gravitazionale. In questo caso la definizione di prezzo e quantità di mercato in equilibrio è già determinata a priori ed è raggiunta dopo una serie di oscillazioni, proprio come una leva che oscilla sempre meno fino a fermarsi. L’approccio deterministico, comune alla meccanica newtoniana, è giustificato dagli assiomi iniziali di agenti perfettamente razionali in un mercato privo di distorsioni. Anche l’idea di competizione perfetta come forma di produzione più efficiente trova nuovamente un parallelo con la forza di gravità: dopo una serie di oscillazioni nel breve periodo, nel lungo periodo i profitti tenderanno necessariamente a zero, determinando così una condizione di equilibrio.

 

La metafora dell’energia è un altro elemento in comune tra le due scienze. Per il primo principio della termodinamica il cambiamento di energia è dato dalla differenza tra calore e lavoro. In qualsiasi modello, il lavoro (ossia l’energia cinetica) sommato all’energia potenziale è costante per il principio di conservazione. Se definiamo il lavoro T come l’integrale della forza, espressa come vettore, e dunque come somma delle componenti Fx dx + Fy dy in due dimensioni, dobbiamo necessariamente presupporre una funzione U(x,y) tale che le derivate parziali siano uguali alle due componenti del vettore stesso con segno opposto. Per definizione –U(x,y) è uguale all’energia potenziale e il principio di conservazione è sempre valido. Partendo da queste equazioni si calcolano minimi vincolati per valutare spostamenti di corpi puntiformi nello spazio. Sarà già balzata all’occhio dell’economista la funzione U(x,y), equivalente nella sua interpretazione alla funzione utilità dei beni o servizi. In questo caso il vettore di riferimento F è quello dei prezzi, che moltiplica per le quantità dq, mentre la tangente all’isoquanto di U(x,y) altro non è che la quantità ottimale di beni consumati. Così come in fisica l’integrale della forza è l’energia, in economia l’integrale della funzione p(q) , ovvero della domanda, è l’utilità, altresì definita come consumer’s surplus.

 

 

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Consumer surplus

 

Fig 1 – I grafici dell’energia ricavata dalla forza e della domanda del consumatore messi a confronto

 

 


Non solo il metodo matematico è perfettamente lo stesso, ma anche l’interpretazione semantica delle funzioni sembra essere decisamente simile, con un’unica condizione: che “desire [is] equated with satisfaction by assumption” (Mirowski, 1984), ovvero che il valore di ciascun bene per il singolo individuo è lo stesso prima e dopo che si possieda.

 

La forza di un tale modello è che le scelte del consumatore, vincolate dal suo reddito, sono già determinate in partenza dalla sua funzione di utilità e sono le migliori in assoluto: il punto di equilibrio è sempre il più efficiente. A modelli alternativi del calcolo delle scelte sviluppati nell’arco dell’ultimo secolo, si è così sempre preferita l’analisi matematica con il rischio di perdere di vista alcune variabili determinate dalla psicologia degli individui, dalle istituzioni o dal contesto sociale, elementi difficilmente riassumibili in una singola funzione di utilità.

 

Spostandoci al secondo principio della termodinamica le cose cambiano radicalmente. “È impossibile realizzare una macchina termica il cui rendimento sia pari al 100%”, recita il principio. Ogni lavoro presuppone un trasferimento di calore da una sorgente calda a una più fredda con una conseguente degradazione di una parte del calore. Questo principio mina l’efficienza razionale dell’equilibrio di mercato e introduce il concetto di entropia, ripreso poi dalla cosiddetta economia entropica in tutt’altro contesto.

 

L’eredità più grande lasciata dalla fisica meccanicista è l’approccio deterministico e “value-free”, cioè privo di considerazioni morali. Milton Friedman, in un famoso paper del 1984 evidenziava come il ruolo dell’economia fosse quello di prevedere dati fenomeni. Il modello probabilistico di riferimento era quello bayesiano, in cui la previsione di ciascun fenomeno presuppone un margine di errore conosciuto e riducibile. Gli agenti, nuovamente ritenuti razionali, conoscono la distribuzione delle probabilità e agiscono in un “learning model”, imparando dagli outcomes osservabili. Ogni fenomeno si ritiene così correlato a una serie di variabili indipendenti che moltiplicano per coefficienti stimati grazie ai dati che si possiedono, e che ne rappresentano solitamente gli effetti marginali. In una situazione ideale con infinite osservazioni le stime dei coefficienti saranno uguali ai veri valori, ed è possibile ridurre il termine di errore e individuare il nesso di causalità introducendo n variabili. L’assioma secondo cui l’errore esistente è riducibile (ovvero che è uguale a zero con infinite osservazioni) e le distribuzioni tendono a essere normali (e dunque Gaussiane) non è sempre vero né in economia né in fisica, nemmeno in condizioni ideali.

 

La teoria quantistica ha introdotto l’idea di un errore irriducibile, differente da zero, anche con infinite osservazioni. In condizioni ideali lo scienziato, pur controllando per qualsiasi variabile, non è in grado di prevedere con certezza un dato fenomeno poiché si può manifestare in forme diverse. Se, come suggeriscono le teorie meccanicistiche, è ipoteticamente possibile prevedere al 100% la traiettoria di una palla controllando per qualsiasi errore interno al sistema, lo stesso non può dirsi per un elettrone, capace di curvare anche in condizioni ideali. L’imprevedibilità della natura umana rappresenta un ottimo parallelo nelle scienze sociali: pur controllando per qualsiasi variabile indipendente, il margine di errore del coefficiente non può essere ridotto a zero perché le azioni degli individui non sono totalmente prevedibili.

 

Con Heisenberg la conoscenza umana ha trovato un limite invalicabile: il prodotto delle probabilità della velocità e posizione di una particella è uguale a una costante – l’uomo non potrà mai conoscerle entrambe. In questo caso, per osservare la particella, lo scienziato interagisce con il sistema e ne cambia la condizione iniziale. “Non possiamo definire come perfettamente oggettiva una qualsiasi osservazione. È come se avessimo introdotto elementi di soggettivismo nella teoria, come se volessimo dire: quello che accade dipende da come noi osserviamo i fatti” (Heisenberg, 1958). La figura dello scienziato che osserva il sistema dalla sua torre d’avorio crolla definitivamente, e in campo economico ed econometrico le conseguenze sono innumerevoli. La scelta di una regressione piuttosto che un’altra, di un modello piuttosto che un altro, spesso riflette una valutazione a priori dell’economista, influenzata dai suoi valori o supposizioni. Pur professandosi oggettivo, con le sue scelte lo scienziato influenza il risultato finale.

 

Una seconda implicazione del teorema di Heisenberg risiede nella scelta esclusiva tra il numero di variabili incluse nella regressione econometrica e la precisione dei coefficienti di ciascuna variabile, dovuta a una varianza finita delle osservazioni: aumentando il numero di fattori siamo in grado di avvicinarci a una descrizione più completa del fenomeno, ma capiamo meno quanto ogni singola variabile effettivamente determini l’outcome finale. Poiché i dati che possediamo non sono onnicomprensivi e non esiste nella realtà la condizione di riducibilità dell’errore a zero, le scelte di un econometrista sono spesso legate a questo limite ed egli è consapevole che non potrà mai essere in grado di spiegare totalmente e senza alcun margine di errore un dato fenomeno sociale.

 

Newton e Heisenberg rappresentano due approcci diversi ma complementari di una parte della teoria economica. Il rigore delle formule, il determinismo dei sistemi, e l’analisi a-morale possono poco, se non accompagnate dalla consapevolezza dei limiti nella previsione dei fenomeni sociali e l’approccio probabilistico ed empirico a questi stessi. Pensare all’essere umano in termini scientifici e meccanicisti rischia di essere decisamente limitativo, nella sua riduzione dell’economia a semplici ma inverosimili equazioni.

 

Per concludere con le parole di David Bohm, “[o]ne may indeed compare a theory to a particular view of some object. Each view gives an appearance of the object in some aspect”.

 

Nota: Le citazioni in italiano sono tradotte dall’autore, direttamente dalle fonti sotto citate.

 

 

Bibliografia

 

Drakopoulos, Stavros A. “Economics and the New Physics Some Methodological Implications.” South African Journal of Economics 62.4 (1994): 198-209.

 

Friedman, Milton. Essays in positive economics. University of Chicago Press, 1953.

 

Fullbrook, Edward. “To observe or not to observe: Complementary pluralism in physics and economics.” Real-World Economics Review 62.4 (2012): 20-28.

 

Heisenberg, Werner. “Physics and philosophy: The revolution in modern science.” (1958).

 

Knight, Frank H. Risk, uncertainty and profit. Courier Dover Publications, 2012.

 

Mirowski, Philip. “Physics and the’marginalist revolution’.” Cambridge Journal of Economics (1984): 361-379.

 

Monod, Emmanuel. “Einstein, Heisenberg, Kant: methodological distinction and conditions of possibilities.” Information and Organization 14.2 (2004): 105-121.

 

Walras, Leon. Elements of pure economics. Routledge, 2013.