Sraffa sfida i marginalisti e vince, ma loro fingono di non saperlo

5 luglio -

Negli anni Sessanta si sviluppò tra alcuni economisti[1] un interessante dibattito che vedeva le due Cambridge – UK e USA – schierate su posizioni contrapposte. Da una parte, nella Cambridge inglese, c’era, tra gli altri, Piero Sraffa, uno studioso di economia alla corte di Lord Keynes, che con la pubblicazione della sua opera Produzione di merci a mezzo di merci. Premesse a una critica della teoria economica (1960) muoveva una serie di potenti critiche alle fondamenta della teoria marginalista. A rispondere da oltreoceano, invece, c’erano Paul Samuelson e altri esponenti della teoria neoclassica[2] che assunsero posizioni e atteggiamenti diversi nei confronti delle acute critiche ricevute da Sraffa.

Il lavoro dell’economista italiano era di ampia portata e individuò varie falle della teoria mainstream;[3] in sintesi, i risultati centrali implicavano l’impossibilità di misurare il capitale- componente della funzione di produzione insieme al lavoro – in maniera indipendente da ciò che il capitale stesso contribuiva a determinare. Da ciò discendevano problemi relativi ai concetti di prodotto marginale del capitale e del lavoro, anch’essi indefinibili; in ultima istanza, veniva smentita la possibilità di risolvere il problema distributivo, adottando l’impianto marginalista, che calcola il tasso di profitto e il salario d’equilibrio proprio sulla base dei prodotti marginali di capitale e lavoro.

 

Con questo articolo vorrei soffermarmi sul concetto di ritorno delle tecniche, che costituisce uno dei tanti contributi di Piero Sraffa volti a dimostrare l’infondatezza di certe ipotesi della teoria mainstream. Prima di addentrarci nel cuore del tema, sono necessarie alcune brevi digressioni.

 

Innanzitutto, ci è utile considerare un sistema economico nel quale più merci costituiscono sia gli input per la produzione sia l’output e ciò che esce dall’attività produttiva supera in quantità ciò che va reimmesso affinché la produzione si ripeta su scala almeno immutata: insomma, c’è un prodotto netto che va diviso tra capitalisti e lavoratori, sotto forma di profitti e salari. Per chiarezza espositiva, nella figura 1[4] è riportato un esempio numerico; le merci qui sono tre – grano, ferro e acqua. Le prime tre colonne rappresentano le immissioni delle merci nelle varie industrie, mentre le prime tre righe indicano le erogazioni delle singole merci alle varie industrie; la quarta colonna (consumi finali) presenta il prodotto netto di ogni merce, cioè quanto in più viene prodotto rispetto alla quantità necessaria da reimmettere nella produzione perché questa si ripeta su scala almeno immutata. L’ultima riga indica le quantità di lavoro che rendono possibili le produzioni delle varie merci[5].

 

Dati questi metodi di produzione è possibile determinare dei prezzi per ciascuna merce che coprono le spese di produzione pagate (salario incluso) e permettono di ottenere un profitto proporzionale al valore dei mezzi di produzione. Ciò individuerà una relazione decrescente fra  e  (salario unitario e saggio di profitto, rispettivamente) che evidenzia le possibilità distributive associate a quella data tecnica.

 

Astraendoci dall’esempio considerato, possiamo immaginare che al fine di produrre la stessa quantità di output ci siano più combinazioni di input possibili; ci sono cioè più tecniche tra cui scegliere. Ogni tecnica implica una certa quantità di input e una certa quantità di prodotto netto.

 

                                 Figura 1: Tabella presa da Lezioni di teoria della produzione, Luigi L. Pasinetti.
Figura 1: Tabella presa da Lezioni di teoria della produzione, Luigi L. Pasinetti.

 

L’imprenditore, quindi, si trova a dover scegliere un metodo di produzione[6] in particolare per la propria attività; con quale criterio? Possiamo ragionevolmente assumere che lo scopo dell’imprenditore sia quello di massimizzare il profitto, cioè la differenza fra prodotto netto e salari deve essere la più alta possibile. A tale scopo è necessario produrre al costo minimo. A livello dell’intero sistema ciò comporta che verrà selezionata quella tecnica (insieme dei metodi di produzione) che per ogni dato  (o ) rende massimo  (o )[7].

 

Questa idea è illustrata graficamente nella figura sottostante[8], dove sono rappresentate le relazioni decrescenti fra quota salari e saggio di profitto relative a tre esempi di tecnica di produzione alternative:  e .

Figura 2: relazioni decrescenti tra salario unitario e saggio di profitto associate a tre tecniche di produzione. Figura presa da Lezioni di teoria della produzione, Luigi L. Pasinetti.
Figura 2: relazioni decrescenti tra salario unitario e saggio di profitto associate a tre tecniche di produzione. Figura presa da Lezioni di teoria della produzione, Luigi L. Pasinetti.

 

Il grafico presenta, sulle ascisse, il saggio di profitto  – profitti/mezzi di produzione –, mentre sulle ordinate il salario per lavoratore . I punti di intercetta dell’asse verticale con le curve associate a ciascuna tecnica corrispondono al prodotto netto per lavoratore – in quanto in essi e dunque il salario per lavoratore assorbe l’intero prodotto netto –, indicato con  e .[9]

 

Per quanto spiegato sopra, si intuisce che la tecnica migliore è quella che è più lontana dall’origine rispetto alle altre in quanto per ogni livello di salario unitario garantisce il saggio di profitto più alto. La tecnica  infatti non sarà mai scelta, perché si trova, per ogni saggio di profitto, sotto alle altre due. Per  e  la soluzione è meno immediata: per i valori di  compresi fra  e ,  è migliore; da  a  è  a essere preferibile; da  in poi la tecnica  torna nuovamente a essere scelta; per questo si parla del fenomeno di ritorno delle tecniche. I punti  e  vengono chiamati “punti di mutamento”, perché lì non c’è differenza fra le tecniche di produzione e lì avviene il passaggio da una tecnica all’altra.

 

Ma questa analisi non è esaustiva. La figura 2 può fornire uno sguardo più approfondito. In particolare, osserviamo che il valore del capitale per lavoratore, , dato dal rapporto fra valore del profitto per lavoratore – prodotto netto meno salario unitari – e saggio di profitto , in formule , corrisponde geometricamente al coefficiente angolare della retta passante per i punti , e , come illustrato in figura 3.

 

Figura 3: Andamento del salario unitario rispetto al saggio di profitto quando prezzi e salari sono espressi in termini di un numerario generico b. Figura presa da Lezioni di teoria della produzione, Luigi L. Pasinetti.
Figura 3: Andamento del salario unitario rispetto al saggio di profitto quando prezzi e salari sono espressi in termini di un numerario generico b. Figura presa da Lezioni di teoria della produzione, Luigi L. Pasinetti.

 

Vediamo cosa succede a  al variare di , servendoci sia della figura 1 sia della 2. Cominciamo ad esaminare il passaggio dalla tecnica  alla tecnica  che si verifica per . Poiché , si ha che , e quindi di conseguenza si ha che:

.

Da ciò è possibile notare che intorno a  un aumento del saggio di profitto porta a un mutamento di tecnica (dalla  alla ) che comporta una riduzione del valore del capitale per lavoratore (come si capisce “applicando” la retta della figura 2 alla figura 1). Questo legame inverso fra saggio di profitto e valore del capitale per lavoratore è coerente con quanto la teoria marginalista prevede.

 

Cosa succede però quando  supera ? Ecco il punto cruciale dell’analisi: in questo caso la relazione fra  e  è invertita e le due variabili diventano positivamente correlate. Infatti, vale ancora che , dunque si ha che  e quindi:

.

 

Ci troviamo dunque di fronte ad un aumento del saggio di profitto cui segue un aumento del valore del capitale per lavoratore, esattamente l’opposto di prima. Questo fenomeno viene chiamato inversione dell’intensità capitalistica.

 

Ecco così smentita una delle ipotesi alla base della teoria marginalista: la monotonia (decrescente) della relazione fra saggio di profitto e valore del capitale per lavoratore, che economicamente si traduce nella possibilità di sostituzione del capitale con il lavoro e viceversa.

 

 

Questo articolo svela la portata delle critiche mosse alla teoria neoclassica dalla lucida analisi di Piero Sraffa, e porta a chiedersi perché gli studenti dopo tanto tempo trovino ancora sui loro libri di testo conclusioni basate su risultati efficacemente smentiti in passato. Insomma, una domanda sorge spontanea: il mondo accademico è stato in grado di elaborare i risultati qui brevemente mostrati e integrarli o superarli nelle ricerche successive – oppure, data la pervasività delle critiche, di abbandonare completamente la teoria cambiando paradigma? La risposta è no, o meglio, ci ha provato per i primi anni per poi abbandonare il dibattito e dimenticarsene, con la conseguenza, per la teoria coinvolta, di dimenticarsi anche delle proprie contraddizioni. In definitiva, sembra proprio che sia giusto attribuire a Sraffa la “vittoria” del dibattito e soprattutto non lasciarla relegata a qualche nota a piè pagina.

 

 

Note

[1] Si vedano, tra gli altri, Pasinetti (1969) e Garegnani (1970) che sostenevano la critica mossa da Sraffa, e David Levhari (1965), allievo di P. Samuelson.

[2] Sarebbe meglio definirla “sintesi neoclassica”, o “keynesismo bastardo”, dato che questi in USA erano considerati “eterodossi”, sebbene riprendano le fondamenta dell’approccio neoclassico e per questo soggetti alle critiche dei keynesiani di Cambridge.

[3] In questo articolo per teoria mainstream si intende la teoria marginalista o neoclassica. La definizione non è precisa in quanto negli anni in cui si svolgeva il dibattito oggetto dell’articolo l’ortodossia era rappresentata dalla sintesi neoclassica.

[4] Tabella presa da Lezioni di teoria della produzione, Luigi L. Pasinetti.

[5]Come leggere la tabella: a partire dalla prima colonna, quella relativa all’industria che produce la merce-grano: in essa compaiono 186 quintali di grano, 12 tonnellate di ferro e 9 ettolitri di acqua, cioè gli input necessari per produrre 450 q di grano. Lo stesso vale per le altre colonne. Considerando invece le righe: la seconda, ad esempio, mostra la merce-ferro dove vediamo che 12, 6 e 3 sono le quantità di ferro che fungono da input per le tre industrie e per l’ultima colonna che mostra il prodotto netto di ogni merce.

[6]Con metodo di produzione ci si riferisce alla combinazione di merci scelta per la singola industria. La tecnica di produzione è l’insieme dei metodi adottati nell’intero sistema.

[7] Per una dimostrazione formale di questo risultato si vedano Levhari (1965) e Garegnani (1970).

[8] Figura presa da Lezioni di teoria della produzione, Luigi L. Pasinetti.

[9] L’apice si riferisce alla tecnica di cui la variabile in questione fa parte; in questo caso sono y della tecnica  e  di quella . Così anche nelle pagine successive.

 

Bibliografia

Garegnani, 1970. Heterogeneous Capital, the Production Function and the Theory of Distribution, in “Review of Economic Studies”.

 

Levhari, 1965. A nonsubstitution theorem and switching of techniques, in “Quarterly journal of Economics”.

 

Pasinetti, 1969. Switches of technique and the ‘rate of return’ in capital theory, in “The Economic journal”.

 

Sraffa, 1960. Production of Commodities by Means of Commodities, Cambridge: Cambridge University Press; and: Produzione di merci a mezzo di merci, Torino: Einaudi, 1960.